若一个三角形的两边长分别为2cm和7cm,且第三边的长为偶数,则这个三角形的周长为______cm.

问题描述:

若一个三角形的两边长分别为2cm和7cm,且第三边的长为偶数,则这个三角形的周长为______cm.

设三角形第三边的长为a,
∵三角形的两边长分别为2cm和7cm,
∴7-2<a<7+2,即5<a<9,
∵a为偶数,
∴a=6cm或a=8cm,
当a=6cm时,这个三角形的周长=2+7+6=15cm;
当a=8cm时,这个三角形的周长=2+7+8=17cm.
故答案为:15或17.
答案解析:设三角形第三边的长为a,根据三角形的三边关系求出a的取值范围,再由a为偶数求出a的值,进而可得出其周长.
考试点:三角形三边关系.
知识点:本题考查的是三角形的三边关系,即三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.