已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,则不等式f(x)<12的解集为______.

问题描述:

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,则不等式f(x)<

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的解集为______.

∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0,当x<0时,-x>0,此时f(-x)=-x-2,∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-x-2=-f(x),即f(x)=x+2,x<0.当x=0时,不等式f(x)<12成立,当x>0时,由f(x)<12得x-2<...
答案解析:根据函数的奇偶性求出函数f(x)的表达式,解不等式即可得到结论.
考试点:函数奇偶性的性质.
知识点:本题主要考查不等式的解法,利用函数的奇偶性求出函数f(x)的表达式是解决本题的关键,注意要进行分类讨论.