若圆C经过点（2,－1）,且和直线x－y－1＝0相切,并且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程
问题描述：
若圆C经过点（2,－1）,且和直线x－y－1＝0相切,并且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程
答
圆心C（m,-2m） C到点A（2，-1）与到x-y-1=0距离相等
r^2=(m-2)^2+(-2m+1)^2=[m-(-2m)-1]^2/[1^2+(-1)^2]
整理m=9或m=1
m=9时，C（9，-18），C:(x-9)^2+(y+18)^2=338
m=1时，C（1，-2），C:(x-1)^2+(y+2)^2=26
答
由题知：因为圆心在直线y=-2x上,所以设圆心是（x1,-2x1）,又因为圆C和直线x－y－1＝0相切,可知：点（圆心）到直线的距离d=（3x1-1）/√2 =r半径又因为圆过点（2,－1）,所以：设圆是（x-x1）^2+(y+2x1)^2 = r^2 =（3x...