过圆外一点P（a,b）作圆X^2+y^2=R^2的两条切线,切点为A,B,求直线AB的方程设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2答案我总知道,以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2 是怎么得出的?X^2+y^2=R^2为什么可以拆成这样?怎么拆的?

若点P(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,，则过点P的切线方程为x0 x + y0 y + D*(x+x0)/2 + E*(y+y0)/2 + F =0或表述为：若点P(x0,y0)在圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2上，则过点P的切线方程为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2证明：（1）（向量法）设圆上一点A为（x0,y0),则该点与圆心O的向量OA（x0-a,y0-b)　 因为过该点的切线与该方向半径垂直，则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0.　设直线上任意点B为(x,y)　则对于直线方向上的向量AB（x-x0,y-y0)有向量AB与OA的点积　AB●OA=(x-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-y0)　=（x-a+a-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-b+b-y0)　=(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)-(x0-a)^2-(y0-b)^2=0　故有(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2　（

设（x0,y0)是x^2+y^2=r^2上的任一点
则：x0^2+y0^2=r^2
对隐函数x^2+y^2=r^2两边对x求导：2x+2yy'=0
y'=-x/y
过(x0,y0)的圆的切线的斜率k=-x0/y0
切线方程是：y=-x0/y0(x-x0)+y0
两端同乘以y0并整理：x0x+y0y=x0^2+y0^2=r^2