直线y1=k1x-1与y2=k2x+4的交点在x轴上,则k1:k2等于()

问题描述:

直线y1=k1x-1与y2=k2x+4的交点在x轴上,则k1:k2等于()

由题,
当y=0时,Y=K1X-1与Y=K2X+4的X值相同,
则有K1X-1=0,K2X+4=0,
所以K1X=1,K2X=-4
所以X=1/K1,X=-4/K2,
所以1/K1=-4/K2,
所以K2:K1=-4:1

当y1=y2=0时,两直线相交,
所以x=(0+1)/k1=(0-4)/k2
k1:k2=-1/4

由题目可知 两直线都与x轴的交点一样
y1交于(1/k1,0)
y2交予(-4/k2,0)
1/k1=-4/k2
k1/k2=-1/4

y1和y2中的1和2多余了
y=k1x-1
y=k2x+4
由第1个式子,有
x=(y+1)/k1
代入第2个式子,有
k2(y+1)/k1=4-y
因为两直线的交点在x轴上,所以在这个式子中,y=0
代入,得到:
k1/k2=1/4