已知函数f（x）=ax2+bx．（1）试用f（1），f（-1）表示函数f（x）；（2）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=ax2+bx．
（1）试用f（1），f（-1）表示函数f（x）；
（2）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．
答
（1）根据函数解析式知f（1）=a+b，f（-1）=a-b，解得a=f(1)+f(-1)2，b=f(1)-f(-1)2，故f（x）=f(1)+f(-1)2x2+f(1)-f(-1)2x．（2）根据（1），f（-2）=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1），又1≤f...
答案解析：（1）由题意可得f（1）=a+b，f（-1）=a-b，从而求函数f（x）；
（2）由题意，f（-2）=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1），从而求得．
考试点：A:函数解析式的求解及常用方法 B:函数的值
知识点：本题考查了函数的定义及应用，属于基础题．