一个平面向量问题已知向量a与向量b不共线,向量(a+b)与向量(2a-b)垂直,向量(a-2b)与向量(2a+b)也垂直,求向量a与向量b的夹角的余弦值.怎样将再1式X3,相加,b模的关系,

问题描述:

一个平面向量问题
已知向量a与向量b不共线,向量(a+b)与向量(2a-b)垂直,向量(a-2b)与向量(2a+b)也垂直,求向量a与向量b的夹角的余弦值.
怎样将再1式X3,相加,b模的关系,

向量(a+b)与向量(2a-b)垂直,(a+b)*(2a-b)=0,2a^2+ab-b^2=0 1同理,向量(a-2b)与向量(2a+b)垂直(a-2b)*(2a+b)=0,2a^2-3ab-2b^2=0 2两式相减,得4ab=-b^2,4ab*cos=-b^2,cos=-b/4a再1式X3,相加,解得a,b模的关系,...