过点P（2，3）且以a＝(1，3)为方向向量的直线l的方程为______．
问题描述：
过点P（2，3）且以
＝(1，3)为方向向量的直线l的方程为______．
a
答
设直线l的另一个方向向量为
＝(1，k)，其中k是直线的斜率
a
可得
＝(1，3)与
a
＝(1，k)互相平行
a
∴
＝1 1
⇒k=3，k 3
所以直线l的点斜式方程为：y-3=3（x-2）
化成一般式：3x-y-3=0
故答案为：3x-y-3=0．
答案解析：若直线与x轴不垂直，则直线的一个方向向量为
＝(1，k)，其中k是直线的斜率．可以用向量
a
与已知方向向量平行，建立关系式得到直线的斜率，得到直线的点斜式方程，最后化成直线的一般式方程即可．
a
考试点：直线的方向向量；直线的点斜式方程．
知识点：本题考查了直线的方向向量，属于基础题．方向向量是与直线平行或在直线上的非零向量，如果直线的斜率存在，则它的一个方向向量为
＝(1，k)，其中k是直线的斜率．
a