不难的啊已知a=(m,n),b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时:(1)求t的值 (2)证明b垂直于(a+tb)

问题描述:

不难的啊
已知a=(m,n),b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时:(1)求t的值 (2)证明b垂直于(a+tb)

(1)a+tb=(m+tp,n+tq)故|a+tb|=√[(m+tp)^2+(n+tq)^2]=√[(p^2+q^2)t^2+2(mp+nq)t+m^2+n^2]令f(t)=(p^2+q^2)t^2+2(mp+nq)t+m^2+n^2显然delta(就是那个三角形符号)=-4(mq-np)^2=0故f(t)在实数范围里恒大于等于0.故当t=...