已知向量a=(1,x),向量b=(x^2+x,-x),m为常数且m≤-2 已知向量a=(1,x),向量b=(x^2+x,-x),m为常数且m≤-2 求使向量a·b+2>m((2/(a·b))+1)成立的x的取值范围.x是怎么求得的？
问题描述：
已知向量a=(1,x),向量b=(x^2+x,-x),m为常数且m≤-2
已知向量a=(1,x),向量b=(x^2+x,-x),m为常数且m≤-2
求使向量a·b+2>m((2/(a·b))+1)成立的x的取值范围.
x是怎么求得的？
答
由题得x!=2,!=表示不等于
a·b+2>m((2/(a·b))+1)成立,等价于
x+2>mx/x-2
1.x-2>0即x>2时,有x^2-mx-4>0,由韦达定理得m^2+162.x0,可知有两个根
x1 = (m+sqrt(m^2+16))/2
x2 = (m-sqrt(m^2+16))/2
其中sqrt表示根号
x2