已知向量a=(cosx,2) b=(sinx,-3) 当a平行于b时(1)求3cos^2x-sin2x(2)求函数f(x)=(a-b)在x∈(0,派/2]上的值域
问题描述:
已知向量a=(cosx,2) b=(sinx,-3) 当a平行于b时
(1)求3cos^2x-sin2x
(2)求函数f(x)=(a-b)在x∈(0,派/2]上的值域
答
⑴ cosx/sinx=-2/3.coc²x=4/13. cosx=±2/√13.sinx=-(±3/√13)
3cos^2x-sin2x=12/13+12/13=24/13
⑵ (a-b)是向量.是不是打错?a·b ? |a-b| ?
①f(x)=a*b=(1/2)sin2x-6.在[0,π/2]的值域 是[-6,-5.5]
②f(x)= |a-b|=√(26-sin2x).在[0,π/2]的值域 是[5,√26].