不等式ax*2-（a-1）x+3＞0.在R上恒成立,求a的范围
问题描述：
不等式ax*2-（a-1）x+3＞0.在R上恒成立,求a的范围
答
若a=0,则ax*2-（a-1）x+3＞0变为x+3＞0，这是不可能的；
若a0,则显然首先要a>0,其次判别式（a-1）^2-4*3*a
答
你把ax^2-(a-1)x+3看成是一个函数y=ax^2-(a-1)x+3
即y>0在x∈R上恒成立
当a=0时,该函数是一次函数,显然不能满足题意,故a≠0
当a≠0时,函数图像是一个抛物线
y>0在x∈R上恒成立,在图像上的表现就是：这个抛物线在x轴的上方
所以要满足以下两个条件：
①开口向上
②图像与x轴没有交点
翻译成数学语言就是：
①a>0
②△解上述不等式即可,解得a∈(7-4√3,7+4√3)