求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的值域(1)R (2)[-2,0] (3)[-1,2] (4)[2,4]

问题描述:

求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的值域(1)R (2)[-2,0] (3)[-1,2] (4)[2,4]

y=-(x-1)²+1函数图象开口向下,对称轴x=1∴函数在(﹣∞,1]上单调递增,在[1,﹢∞)上单调递减结合图象(1)x∈R时y=-(x-1)²+1≤1∴值域是(﹣∞,2](2)x∈[-2,0]时f(min)=f(-2)=-8,f(max)=f(0)=0∴...