已知直线l1:y=kx+2k+1,l2:y=(-1/2)x+2的交点为P,若P点位于第一象限,求实数K的取值范围.
问题描述：
已知直线l1:y=kx+2k+1,l2:y=(-1/2)x+2的交点为P,若P点位于第一象限,求实数K的取值范围.
答
设L1与L2的焦点a(x1,y1)
把焦点a代入两条直线
L1:y1=kx1+2k+1①
L2:y1=(-1/2)x1+2②
①-②求出x1=(1-2k)/(k+1/2)
因为焦点在第一象限x1>0
所以（1-2k）>0并且(k+1/2)>0.或者（1-2k）得到-1/2
得到-1/2
答
先画出l2
l1过定点（-2，1）
图上看看，绕着（-2，1）转转了l1,求出两个临界值的k，也就是l1过（4，0）和（0，2）点时候，范围就是0=
这是选择题的做法
大题做法就是求出l1和l2的交点，然后令横坐标和纵坐标都大于0
答
2y=2kx+4k+2
2y=-x+4
(1+2k)x+4k-2=0
x=2(1-2k)/(1+2k).1)
y=kx+2k+1
2ky=-kx+4k
y(1+2k)=1+6k
y=(1+6k)/(1+2k).2)
k≠-1/2由1)得到：
2/(1+2k)>1===>-1/2
k0
综合2个不等式的解（集交集）：0