X大于0,Y也大于0且X+2Y=3,求：X分之1与Y分之1的最小值
问题描述：
X大于0,Y也大于0且X+2Y=3,求：X分之1与Y分之1的最小值
答
(1/X+1/Y)(X+2Y)=1+2+X/Y+2Y/X
(1/X+1/Y)*3=3+X/Y+2Y/X
由基本不等式X/Y+2Y/X≥2根号2
所以1/X+1/Y≥1+2/3根号2
所以1/X+1/Y的最小值为1+2/3根号2
答
1/3,2 /3
x的取值范围[0,3]
y的取值范围[0,3/2]
1/x的取值范围[1/3,+∞)
1/y的取值范围[2/3,+∞)
即,x的最小值为1/3,y的最小值为2/3