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在△ABC中，∠C＝90°，AB＝(t，1)，AC＝(2，3)，则实数t的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-02-20 16:34:39
问题描述：

在△ABC中，∠C＝90°，

AB
＝(t，1)，
AC
＝(2，3)，则实数t的值为______．

答

∵

AB
＝(t，1)，
AC
＝(2，3)
∴
BC
=
AC
−
AB
＝(2−t，2)
又∵∠C=90°，即
AC
⊥
BC

∴
AC
•
BC
=2（2-t）+3×2=0，解之得t=5
故答案为：5
答案解析：根据向量坐标的减法运算，得到向量
BC
的坐标，再结合向量
AC
与
BC
互相垂直，列出关于t的方程并解之，即得t的值．
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
知识点：本题在两个向量互相垂直的情况下，求未知数t的值，着重考查了向量的坐标运算和两个向量垂直的充要条件的知识，属于基础题．

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