已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积．
问题描述：
已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积．
答
知识点：本题考查四边形的面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
由圆方程得：（x-3）2+（y-4）2=52，①则圆心O（3，4），半径r=5，AC长为过点（3，5）和点O的圆的直径d=2×5=10，k=4−53−3不存在，∴AC为垂直x轴的直线，∴BD应与AC垂直，即与x轴平行，方程为：y=5 ②②代入①得：...
答案解析：由圆方程得：（x-3）2+（y-4）2=52，圆心O（3，4），半径r=5，AC长为过点（3，5）和点O的圆的直径d=2×5=10，BD应与AC垂直，即与x轴平行，方程为：y=5，由此求出BD=3+2
-（3-2
6
）=4
6
，从而能求出四边形ABCD的面积．
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考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查四边形的面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．