已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A.106 B.206 C.306 D.406
问题描述：
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A. 10
6
B. 20
6
C. 30
6
D. 40
6
答
圆的标准方程为（x-3）2+（y-4）2=52，
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2
=4
52−12
，且AC⊥BD，
6
四边形ABCD的面积S=|
AC|•|BD|=1 2
×10×41 2
=20
6
．
6
故选B