已知非零实数,a,b满足a>b,则下列不等式成立的是A.a²>b²B.a²b>ab²C1/a>1/bDa/b²>b/a²
问题描述：
已知非零实数,a,b满足a>b,则下列不等式成立的是
A.a²>b²
B.a²b>ab²
C1/a>1/b
Da/b²>b/a²
答
D
a/b²>b/a²
不等式两边同乘a²b²
a^3>b^3
与a>b一致
答
D
移项，再通分，分母是a平方b平方，恒为正，分子式a立方-b立方，大于0
答
比较法：
A a²-b²=(a-b)(a+b),因为a-b>0,所以符号与a+b有关.
B a²b-ab²=ab(a-b),因为a-b>0,所以符号与ab有关.
C 1/a-1/b=(b-a)/(ab),因为b-ab,所以a³-b³>0,且a²b²>0,故D成立.