在三角形ABC中,AB=AC,DE平行BC,点F在AC上,DF与BE相交于点G,且角EDF=角ABE求证:(1)三角形DEF相似于三角形BDE(2)DG×DE=DB×EF

问题描述:

在三角形ABC中,AB=AC,DE平行BC,点F在AC上,DF与BE相交于点G,且角EDF=角ABE
求证:(1)三角形DEF相似于三角形BDE
(2)DG×DE=DB×EF

B=AC,DE//BC推出AD=AE,∠ADE=∠AED,所以∠BDE=∠FED,又∠EDF=∠ABE所以∠EFD=∠BED,综上∠EDF=∠ABE,∠BDE=∠FED∠EFD=∠BED推出相似2.∠ABE=∠EDF,∠DEG=∠DEB,∠DGE=∠BDE推出三角形BDE相似三角形DGE推出DG/BD=DE/...