椭圆上x216+y29＝1一点P到直线x+y+10=0的距离最小值为（ ）A. 722B. 32C. 22D. 522
问题描述：
椭圆上
+x2 16
＝1一点P到直线x+y+10=0的距离最小值为（ ）y2 9
A.
7 2
2
B. 3
2
C. 2
2
D.
5 2
2
答
知识点：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是求出与直线x+y+10=0平行，且与椭圆相切的直线方程．
设与直线x+y+10=0平行的直线方程为：x+y+c=0，与椭圆方程联立，消元可得25x2+32cx+16c2-144=0令△=1024c2-100（16c2-144）=0，可得c=±15∴两条平行线间的距离为|±15−10|2=522或1522∴椭圆上x216+y29＝1一点P到直...
答案解析：设与直线x+y+10=0平行的直线方程为：x+y+c=0，与椭圆方程联立，消元，令△=0，可得c的值，求出两条平行线间的距离，即可求得椭圆上
+x2 16
＝1一点P到直线x+y+10=0的距离最小值．y2 9
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是求出与直线x+y+10=0平行，且与椭圆相切的直线方程．