椭圆上x216+y29=1一点P到直线x+y+10=0的距离最小值为( ) A.722 B.32 C.22 D.522
问题描述:
椭圆上
+x2 16
=1一点P到直线x+y+10=0的距离最小值为( )y2 9
A.
7 2
2
B. 3
2
C. 2
2
D.
5 2
2
答
设与直线x+y+10=0平行的直线方程为:x+y+c=0,与椭圆方程联立,消元可得25x2+32cx+16c2-144=0令△=1024c2-100(16c2-144)=0,可得c=±15∴两条平行线间的距离为|±15−10|2=522或1522∴椭圆上x216+y29=1一点P到直...