椭圆上x216+y29=1一点P到直线x+y+10=0的距离最小值为(  ) A.722 B.32 C.22 D.522

问题描述:

椭圆上

x2
16
+
y2
9
=1一点P到直线x+y+10=0的距离最小值为(  )
A.
7
2
2

B. 3
2

C. 2
2

D.
5
2
2

设与直线x+y+10=0平行的直线方程为:x+y+c=0,与椭圆方程联立,消元可得25x2+32cx+16c2-144=0令△=1024c2-100(16c2-144)=0,可得c=±15∴两条平行线间的距离为|±15−10|2=522或1522∴椭圆上x216+y29=1一点P到直...