如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A.B两点,与y轴交于C点,在抛物线上找一点P,使S三角形ABC=S三角形BCP,求P坐
问题描述:
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A.B两点,与y轴交于C点,在抛物线上找一点P,使S三角形ABC=S三角形BCP,求P坐
答
y=x²-2x-3
x=0 y=-3
C=(0,-3)
y=(x-1)²-4
顶点(1,-4)
P在y=±3上
(x-1)²-4=3
x=±√7+1
(x-1)²-4=-3
x=0 x=2
P:(√7+1,3) (-√7+1,3) (2,-3)
答
抛物线y=x2-2x-3与x轴交A.B两点,与y轴交于C点,在抛物线上找一点P,使S三角形ABC=S三角形BCP,求P坐y=x^2-2x-3y=0两式联立,解得x1=3,x2=-1即A(-1,0) B(3,0)令x=0,求得y=-3,所以C(0,-3)直线BC:y=kx+b,代入点C(0,-3),B(3,...