已知y=y1-y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14;x=4时,y=3.求:(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围.(3)当x=14时,y的值.
问题描述:
已知y=y1-y2,y1与
成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14;x=4时,y=3.求:
x
(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围.(3)当x=
时,y的值. 1 4
答
知识点:本题考查用待定系数法求函数解析式和自变量的取值范围,同学们要重点掌握.
(1)∵y1与
成正比例,y2与x2成反比例
x
∴y1=
k1,y2=
x
,k2 x2
∵y=y1-y2,
∴y=k1
-
x
,k2 x2
∵(1,-14),(4,3)适合y=k1
-
x
,k2 x2
∴-14=k1-k2,3=2k1-
,k2 16
解得k1=2,k2=16.
∴y=2
-
x
.16 x2
(2)自变量x取值范围是x>0.
(3)当x=
时,y=21 4
-162=-255.
1 4
答案解析:(1)易得y=y1-y2=k1
-
x
,再把(1,-14),(4,3)代入求得k1,k2的值.k2 x2
(2)由于x在根号内,所以x应是非负数.
(3)把x=
代入y=21 4
-
x
,即可求得y.16 x2
考试点:待定系数法求反比例函数解析式.
知识点:本题考查用待定系数法求函数解析式和自变量的取值范围,同学们要重点掌握.