设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8
问题描述：
设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答
因为ak是a1与a2k的等比中项，
则ak2=a1a2k，[9d+（k-1）d]2=9d•[9d+（2k-1）d]，
又d≠0，则k2-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．
故选B．
答案解析：由ak是a1与a2k的等比中项，知ak2=a1a2k，由此可知k2-2k-8=0，从而得到k=4或k=-2．
考试点：等差数列的性质；等比数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．