三角形ABC中,∠A和∠B的和正好是∠C的两倍,∠B比∠A大30°,求∠B多少度?

问题描述:

三角形ABC中,∠A和∠B的和正好是∠C的两倍,∠B比∠A大30°,求∠B多少度?

设∠B=x度,则∠A=x-30度,∠C=180-x-(x-30)度

x+(x-30)=2*{180-x-(x-30)}
解方程得:x=75
即∠B=75度

B=90度

三角形中三角之和为180°
即∠A+∠B+∠C=180°
又因:∠A+∠B=2∠C 得∠C=60°
∠A+∠B=2∠C=120°
又因:∠B-∠A=30°
得:∠A=45°,∠B=75°

∠B=x ,∠A=x-30 ( x+x-30)*2=180-x-(x-30)
x=60