设函数y=x2+px+q，根据下列条件分别确定p，q的值； （1）当x=5时，函数有最小值为-2； （2）函数图象与x轴的交点坐标是（-4，0）和（-1，0）．
问题描述：
设函数y=x2+px+q，根据下列条件分别确定p，q的值；
（1）当x=5时，函数有最小值为-2；
（2）函数图象与x轴的交点坐标是（-4，0）和（-1，0）．
答
（1）由题意得：-
=5，p 2
=-2，4q−p2
4
解得：p=-10，q=23；
（2）将（-4，0）和（-1，0）代入函数解析式得：
，
16−4p+q＝0 1−p+q＝0
解得：p=5，q=4．
答案解析：（1）利用二次函数的性质确定出p与q的值；
（2）将两交点坐标代入函数解析式求出p与q的值即可．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．