1.已知4y+3m是2x-3n的正比例函数,证明Y是X的一次函数2.点P[x,y]在第一象限,且满足y+2x=8,在x轴有一点A[3,0]求三角形POA的面积S与X的函数关系式,并指出自变量取值范围

设k为系数
4y+3m=k(2x-3n)
4y+3m=2kx-3kn
4y=2kx+3m-3kn
y=(k/2)x+(3m/4-3kn/4)
另k/2=a为系数则y=ax+3m/4-3na/2为一次函数
三角形的面积等于底乘以高除以2过P作X轴垂线PN垂直于X轴交X轴于N 则将其看作以OA为底 高为PN的三角形 PN长为P点纵坐标的绝对值 OA长为A点横坐标（可以画个图 马上就出来了）三角形面积S=3*|8-2x|/2=|12-3x| 因为在第一象限 所以x>0, y>0 即S=12-3x（x>0且8-2x>0）
即S=12-3x(0

（1）设4y+3m=k(2x-3n)
则4y=2xk-3nk-3m
y=2xk-3nk-3m/4 所以Y是X的一次函数
（2）微难，望采纳，嘻嘻

1
证明
4y+3m是2x-3n的正比例函数,则 4y+3m=k(2x-3n)
4y+3m=2kx-3kn
4y=2kx-3kn-3m
y=k/2×x-(3kn+3m)/4
所以Y是X的一次函数.
2
y+2x=8,y=8-2x 交y轴于(0,8) 交x轴于(4,0),
点P(x,y)在第一象限,故0