关于x的方程4x+k(1−x)1+x=3有负根，则k的取值范围是（ ）A. k不等于2B. k＞3或k＜1C. -3＜k＜1D. 1＜k＜3且k不等于2
问题描述：
关于x的方程
=3有负根，则k的取值范围是（ ）4x+k(1−x) 1+x
A. k不等于2
B. k＞3或k＜1
C. -3＜k＜1
D. 1＜k＜3且k不等于2
答
去分母得：4x+k（1-x）=3（1+x）．化简，得（1-k）x=3-k．故x=
．3−k 1−k
欲使方程的根为负数，必须
＜8，3−k 1−k
得
或
3−k＞8 1−k＜8
，且x≠-1即3-k≠-1+k．
3−k＜8 1−k＞8
解得1＜k＜3且k不等于m，
故选：D．
答案解析：化为整式方程，求得x的值然后根据解的情况进行分析，注意还应考虑分母1+x≠0即x≠-1．
考试点：分式方程的解．
知识点：本题考查了分式方程的解．需注意在任何时候都要考虑分母不为0．