超急!不要计算错啊1.数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1,求数列{an}的通项公式2.数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)+1（n≥2）,求数列{an}的通项公式
问题描述：
超急!不要计算错啊
1.数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1,求数列{an}的通项公式
2.数列{an}满足a1=1,an=1/2a(n-1)+1（n≥2）,求数列{an}的通项公式
答
1. an+1表示a(n+1) 懒得打括号了
递推式可以化成 an+1 +(n+3)^2+2=2(an+(n+2)^2+2)
令bn=an+(n+2)^2+2
则bn+1=2bn 注意到b1=a1+3^2+2=13
所以bn=13*2^(n-1)
所以an=13*2^(n-1) -（n+2)^2-2
试了几个都是对的 应该就是这式子
2. 第二问比第一问简单多了啊。 还是我第一问的方法烦了。
同样化成an -2=1/2(an-1 -2)
令bn=an-2 注意到b1=a1-2=-1
所以bn=-（1/2)^(n-1)
an=-（1/2)^(n-1)+2
刚回答过类似的 就照搬来了
答
1.变形为a(n+1)+(n+1)²+4(n+1)+6=2[an+n²+4n+6](这里可以用待定系数法求出来这些系数)所以an+n²+4n+6是以2为公比等比数列,首项是2+1+4+6=13an+n²+4n+6=13*2^(n-1)所以an=13*2^(n-1)-n²-4n-...