log10(1+1/7)=a,log10(1+1/49)=b试用a,b表示lg2,lg7
问题描述：
log10(1+1/7)=a,log10(1+1/49)=b试用a,b表示lg2,lg7
答
log10(1+1/7)=a,lg8-lg7=a,3lg2-lg7=alog10(1+1/49)=b,lg50-lg49=b,lg100-lg2-2lg7=b,lg2+2lg7=2-b所以7lg2=2a+2-b,lg2=(2a+2-7)/77lg7=3(2-b）-a=6-3b-a,lg7=(6-3b-a)/7