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数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{1an+1}是等差数列，则a4=（　　）A. 12B. 13C. 14D. 16

分类: 作业答案 • 2022-02-20 10:21:46

问题描述：

数列{a_n}中，a₂=2，a₆=0且数列{

1

an+1

}是等差数列，则a₄=（　　）
A.

1

2

B.

1

3

C.

1

4

D.

1

6

答

设数列{

1

an+1

}的公差为d，
由4d=

1

a6+1

-

1

a2+1

得d=

1

6

，
∴

1

a4+1

=

1

2+1

+2×

1

6

，解得a₄=

1

2

．
故选A
答案解析：先求出数列{1an+1}的公差，进而可得1a4+1的值，进而求出a4的值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查等差数列的性质．属基础题．