如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（ ）A. 24B. 38C. 46D. 50
问题描述：
如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（ ）
A. 24
B. 38
C. 46
D. 50
答
（1）当斜边长为2时，斜边一定是小正方形的对角线，这样的线段有12条，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有2×12=24（个）． 同理（2）当斜边长为2时，共有6+2×4=14（个）． （3）当斜边长为22时，共有2...
答案解析：以格点为端点的线段长度可取8个数值：1，2，2，3．以这些线段组成的等腰直角三角形的斜边有以下四种情况2，2，22，10；然后按斜边长分四类来进行计数即可．
考试点：等腰直角三角形．
知识点：（1）利用分类讨论的数学思想求解时，一定要做到分类既不重复，又不遗漏；（2）请读者尝试以下两种思路解答本题：①以等腰直角三角形的直角边的不同情况来分类讨论求解；②利用轴对称图形的对称性求解．