在等边△ABC所在的平面内找出一个点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点选项有1个、4个、7个、10个
问题描述：
在等边△ABC所在的平面内找出一个点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点
选项有1个、4个、7个、10个
答
是七个
等边三角形ABC,以BC边的中垂线为例.第一个P在三角形内,是三条中垂线的交点,构成的三角形PAB是以AB作底边的等腰三角形.
第二个P在三角形外,构成的三角形PAB是以AB作腰,角BAP作顶点的等腰三角形
第三个P在三角形外,构成的三角形PAB是以AB作腰,角ABP作顶点的等腰三角形
这样三条边的中垂线上共有后两种类型的点P6个,加上三角形内的一点,一共七个