以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE,则∠AED=______.

问题描述:

以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE,则∠AED=______.

如图1
∠ABE=90°+60°=150°,AB=BE,
∴∠AEB=15°=∠DEC,
∴∠AED=30°,
如图2
BE=BA,∠ABE=30°,
∴∠BEA=75°=∠CED,
∴∠AED=360°-75°-75°-60°=150°.
故答案为30或150.
答案解析:等边△BCE可能在正方形内如图(1),也可在正方形外如图(2),应分情况讨论.
考试点:正方形的性质;等边三角形的性质.
知识点:本题主要考查正方形的性质,解答本题的关键是进行分类讨论,此题难度不大,熟练掌握正方形的性质即可.