在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,AB=15,三角形BDC的周长是25,求BC的长需要过程

问题描述:

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,AB=15,三角形BDC的周长是25,求BC的长
需要过程

连接BD,所以三角形BDA为等腰三角形,所以BD=AD,因为,三角形BDC周长为25,
所以BD+BC+DC=25=AD+DC+BC=AC+BC
又因为AB=15,所以AB=AC=15,所以
BC=25-15=10

∵点D在AB的垂直平分线上
∴BD=AD
∴△BDC的周长=AC+BC=25
∵AC=AB=15
∴BC=10