如图,有一圆心角为120°,半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是(  )A. 42cmB. 35cmC. 26cmD. 23cm

问题描述:

如图,有一圆心角为120°,半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是(  )
A. 4

2
cm
B.
35
cm
C. 2
6
cm
D. 2
3
cm

由圆心角为120°、半径长为6cm,
可知扇形的弧长为

2π•6
3
=4πcm,
即圆锥的底面圆周长为4πcm,
则底面圆半径为2cm,
已知OA=6cm,
由勾股定理得圆锥的高是4
2
cm.
故选A.
答案解析:本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长,能求出底面半径,底面半径,圆锥的高,母线长即扇形半径,构成直角三角形,课以利用勾股定理解决.
考试点:弧长的计算;勾股定理.
知识点:本题主要考查了圆锥的侧面与扇形的关系,圆锥弧长等于圆锥底面周长,圆锥母线长等于扇形半径长.