求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A(-1,0).求此二次函数解析式.
问题描述:
求二次函数解析式
已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A(-1,0).求此二次函数解析式.
答
你把点A(-1,0)代进二次函数,可得B-C=1 (方程①) ,二次函数可化为y=(x+b/2)^2+c-b^2/4,可得顶点M(-b/2,c-b^2/4),代入Y 可得b^2+8b-20c=0(方程②),最后联立方程①和②,解得b=2,c=1或b=10,c=9 故解析式为y=x^2+2x+1 或y= x^2+10x+9