直角三角形一直角边长为11,另两角均为自然数.则其周长为

分类: 作业答案 • 2022-02-19 22:41:27

问题描述：

答

设另一直角边为x，斜边位y。
根据勾股定理，
y^2 = x^2+11^2
y^2 - x^2 = 121
(y+x)(y-x)=121
=121*1
由于x,y为自然数，
所以，x+y=121,y-x=1
所以，x=60,y=61.
所以，周长为：11+61+60=132。

答

不是另2边都是自然数吗?