直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长为连续自然数,则周长为( ) A.182 B.183 C.184 D.185
问题描述:
直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长为连续自然数,则周长为( )
A. 182
B. 183
C. 184
D. 185
答
设另一直角边长为x,斜边为y,根据勾股定理可得
x2+132=y2,即(y+x)(y-x)=169×1
因为x、y都是连续自然数,
可得
,
y+x=169 y−x=1
∴周长为13+84+85=182;
故选A.