Rt△一直角边的长为11,另两边为自然数,则Rt△的周长为( ) A.121 B.120 C.132 D.不能确定
问题描述:
Rt△一直角边的长为11,另两边为自然数,则Rt△的周长为( )
A. 121
B. 120
C. 132
D. 不能确定
答
设另一直角边为x,斜边为y.
根据勾股定理得:
y2=x2+121,即y2-x2=121,
(y+x)(y-x)=121=121×1,
∵x,y为自然数,
∴x+y=121,y-x=1,
∴x=60,y=61,
∴周长为:11+61+60=132.
故选C.