一个直角三角形的直角边为11,其余两边为自然数,则它的周长可能为?
问题描述：
一个直角三角形的直角边为11,其余两边为自然数,则它的周长可能为?
答
设另一直角边a,斜边c,c>a,且a+c>c-a 则：a^2+11^2=c^2 c^2-a^2=11^2=121=121*1 (c+a)*(c-a)=121*1 所以：c+a=121,c-a=1 解得：c=61,a=60.它的周长=11+60+61=132 121只能分解成1*121,此题才有意义,如果分成11*11,那么c+a=11,c-a=11,a=0,c=11.三边组不成三角形了.所以：周长只能是132