设f(x)=(2-x²)的绝对值,若0<a<b且f(a)=f(b),则ab的取值范围

问题描述:

设f(x)=(2-x²)的绝对值,若0<a<b且f(a)=f(b),则ab的取值范围

画图可知a取值范围是[0,1),b取值范围(1,2]
因为a与b是对应的,再图上可看出无论它们取何值时a+b=2(因为a与b是对应的,计算ab时,不能用取值的最大X最大,最小X最小)
用均值不等式可得0《ab《1