求实数λ的取值范围已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x都有f(x+2)=f(x)成立,且当x∈(0,1)时f(x)= 2^x/(4^x+1)问:当关于x的方程f(x)-1=2λ在[-1,1]上有实数解时,求 实数λ的取值范围

问题描述:

求实数λ的取值范围
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x都有f(x+2)=f(x)成立,且当x∈(0,1)时f(x)= 2^x/(4^x+1)
问:当关于x的方程f(x)-1=2λ在[-1,1]上有实数解时,求 实数λ的取值范围

f(x)= 2^x/(4^x+1) f'(x)f(x)=2λ+1 f(x)是奇函数 关于原点对称所以我们只要求出(0,1)就可以了f(x)在(0,1)值域(1/2,2/5) 由于f(-x)= - f(x)在(-1,0)值域(-2/5,-1/2)往下自己算吧