函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（ ）A. a≥5B. a≥3C. a≤3D. a≤-5
问题描述：
函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（ ）
A. a≥5
B. a≥3
C. a≤3
D. a≤-5
答
函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2
∴其对称轴为：x=a-1
又∵函数在（-∞，4）上单调递增
∴a-1≥4即a≥5
故选A
答案解析：先将函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2转化为：y=-（x-a+1）2-2a+3+a2明确其对称轴，再由函数在（-∞，4）上单调递增，则对称轴在区间的右侧求解．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．