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已知x、y满足约束条件x−2≤0y−1≤0x+2y−2≥0，则z=x-y的取值范围为（　　）A. （-2，1）B. （-1，2]C. [-1，2]D. [-2，1]

分类: 作业答案 • 2022-02-19 19:42:09
问题描述：

已知x、y满足约束条件
x−2≤0
y−1≤0
x+2y−2≥0
，则z=x-y的取值范围为（　　）
A. （-2，1）
B. （-1，2]
C. [-1，2]
D. [-2，1]

答

①如图可行域
②令z=0得直线y=x平移直线可知当直线过（0，1）时，
z有最小值z=0-1=-1，
直线过（2，0）时，z有最大值z=2-0=2；
所以z的取值范围为[-1，2]；
故选C．
答案解析：①画可行域②理解目标函数几何意义z为直线z=x-y的纵截距相反数③平移目标函数观察z取值范围
考试点：简单线性规划．
知识点：本题考查线性规划问题属常规题较简单

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