已知x加x的-1次方等于3,求下列各式的值:(1)x的1/2次方加x的-1/2次方等于多少?(2)x的1/2次方减x的-1/2次方等于多少?
问题描述:
已知x加x的-1次方等于3,求下列各式的值:
(1)x的1/2次方加x的-1/2次方等于多少?
(2)x的1/2次方减x的-1/2次方等于多少?
答
把问题中的式子平方
答
x+1/x=3
(√x+1/√x)^2=x+1/x+2=5
(1)
这里,已经把原来的定义域缩小了,x>0
x的1/2次方加x的-1/2次方=√5
(2) 同理
(√x-1/√x)^2=x+1/x-2=1
x的1/2次方减x的-1/2次方=1或-1