如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于___．
问题描述：
如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于___．
答
依题意知，DB=
，BC=AB tanα
，AB tanβ
∴DC=DB-BC=AB（
+1 tanα
）=a，1 tanβ
∴AB=
，atanαtanβ tanα+tanβ
故答案为：
．atanαtanβ tanα+tanβ
答案解析：先分别在直角三角形中表示出DB，BC，根据DC=DB-BC列等式求得AB．
考试点：解三角形的实际应用
知识点：本题主要考查了解三角形的实际应用．把实际问题转化为三角形的问题，是常用思路．