如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于_．
问题描述：
如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于___．
答
依题意知，DB=
，BC=AB tanα
，AB tanβ
∴DC=DB-BC=AB（
+1 tanα
）=a，1 tanβ
∴AB=
，atanαtanβ tanα+tanβ
故答案为：
．atanαtanβ tanα+tanβ