在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-1)2+y2=4上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则线段PQ长度的最小值为 ___ .

问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-1)2+y2=4上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则线段PQ长度的最小值为 ___ .


答案解析:根据点Q的坐标可得点Q在直线 x-2y-6=0上,求出圆心(1,0)到直线 x-2y-6=0的距离,再将此距离减去半径,即得所求.
考试点:直线与圆相交的性质.


知识点:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,体现了转化的数学思想,属于中档题.